4. Риск и доход в финансовом менеджменте

Если два признака имеют тренды с одинаковым направлением изменения уровней, то между уровнями этих признаков будет наблюдаться положительная ковариация. И в одном, и в другом ряду уровни более поздних лет будут либо больше, либо меньше уровней более ранних периодов. Коэффициент корреляции уровней окажется положительным. При разной направленности трендов ковариация уровней и коэффициент их корреляции окажутся отрицательными. Ковариация — величина размерная, что затрудняет ее использование для оценки степени зависимости случайных величин. Этих недостатков лишен коэффициент корреляции. Как вы можете предположить, ковариация служит для измерения степени совместной изменчивости двух акций. Ковариация может быть выражена умножением коэффициента корреляции р,2 на два стандартных отклонения" [ .

Оценка эффективности инвестиций, инвестиционного портфеля, акций на примере в

Дюрация портфеля долговых инструментов учитывает дюрации отдельных инструментов, их денежные объемы в портфеле и их процентные ставки по доходности к погашению. Во- первых, при прочих равных условиях предпочтительным является тот портфель, у которого дюрация меньше, так как в этом случае денежные средства инвестора имеют лучший оборот и приносят больший доход, во-вторых, можно хеджировать процентный риск.

Если инвестор, например, вкладывает средства в облигации, и должен вернуть часть средства через два года, то как он должен сформировать свой портфель? Самой простой тактикой является приобретение дисконтных инструментов, погашающихся через два года. Такая тактика называется синхронизацией платежей, однако на практике она не всегда желательна. Для измерения степени взаимосвязи и направления изменения доходностей двух активов используются статистические показатели ковариации и корреляции.

Основные принципы формирования портфеля инвестиций анализа являются – дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации.

Пересмотр портфеля ценных бумаг. Оценка эффективности портфеля ценных бумаг. Первый этап — выбор инвестиционной политики — включает определение цели инвестора и объема инвестируемых средств. Цели инвестирования должны формулироваться с учетом как доходности так и риска. Необходимо оценить имеющиеся свободные ресурсы, которые должны играть роль инвестиционного капитала, необходимо собрать достаточную информацию о доступных инвестиционных средствах, оценить предварительно экономическую конъюнктуру и прогнозы на будущее и т.

На этом этапе инвестор с той или иной степенью точности определяет свой инвестиционный горизонт, то есть промежуток времени, на который распространяется его стратегия и по отношению к которому оцениваются результаты инвестиционного процесса. Величина временного горизонта определяется как целями инвестора, так и его способностью прогнозировать будущее положение дел. Разработка инвестиционной стратегии всегда основывается на анализе доходности от вложения средств, времени инвестирования и возникающих при этом рисков.

Эти факторы во взаимосвязи определяют эффективность вложений в тот или иной инструмент фондового рынка. Принятая инвестиционная стратегия определяет тактику вложения средств: Эффективность инвестирования различается в зависимости от того, используются ли для вложений только собственные средства или привлекаются и заемные ресурсы.

Определим среднюю доходность активов: Как следует из примера 5. Таким образом, это подтверждает, что инвесторам следует владеть портфелем ценных бумаг, а не отдельной ценной бумагой. Поэтому есть все основания для оценки рисковости любой ценной бумаги не при рассмотрении ее изолированно, а с точки зрения ее вклада в ри- сковость портфеля.

Коэффициент корреляции характеризует силу и направление связи между двумя переменными. Коэффициент корреляции позволяет.

В общем случае инвестиционные проекты различаются как рентабельностью, так и требуемым объемом финансирования; таким образом, задача состоит в выборе совокупности проектов, обеспечивающей оптимальное сочетание прибыли и риска и не выходящей за возможности финансирования, имеющиеся у компании. Как правило, на практике при решении данной задачи рискпроектов, связанный с волатильностью генерируемых ими денежных потоков, учитывается с помощью метода - : Очевидный недостаток данного подхода состоит в том, что не существует однозначного и математическиобоснованного подхода к коррекции ставки дисконта на риск; помимо этого учетриска в величине каждого проекта по отдельности не позволяет в явном видеучесть взаимозависимость проектов, проявляющуюся через корреляцию денежныхпотоков, генерируемых ими, и в общем случае могущую существенно влиять на волатильность суммарного возможных сочетаний проектов [4].

Ограничения по объемам финансирования в большинствеслучаев учитываются еще на этапе выявления инвестиционных возможностей, изкоторых менеджменту предстоит сделать выбор, а также путем изменения масштабапроектов, что может привести к неоправданному отказу от выгодных возможностей. Таким образом, типичные подходы к постановке и решениюзадачи принятия инвестиционных решений заведомо упрощены и не учитываютсущественную часть информации, могущую быть использованной при принятиирешения, что может привести к необоснованному отказу от выгодных инвестиционныхвозможностей.

Как показывается в данной работе, ряд упрощенийнеоправданны и от них можно отказаться, тем самым существенно улучшив качествополучаемого решения. В данной работе представлена математическая модельпринятия инвестиционных решений, позволяющая в явном виде учесть волатильность каждого отдельного проекта и корреляциюпроектов между собой, отразить отношение инвестора к риску и отследить еговлияние на получаемое решение и при этом максимально гибко использоватьденежные средства компании для финансирования рассматриваемых проектов.

Приведен расчетный пример использования модели применительно к задаче, внастоящее время стоящей перед финансовыми отделами торговых сетей Москвы: Детализация модели реализована для данной задачи и аналогично реализуется длякаждой конкретной задачи. Поскольку волатильность возможных сочетаний проектов учтена в критерии, при расчете каждого изпроектов используется одна и та же не корректируемая на специфический рискпроекта ставка дисконта, отражающая цену капитала компании.

Коэффициент вариации | ,

Вначале по каждому виду инвестиций рассчитываются конкретные значения показателей риска. Совокупный риск инвестиционного проекта определяется как соотношение сумм инвестиций по различным направлениям, взвешенным с учетом риска, и общей суммы инвестиций по формуле 1 где — совокупный риск; — инвестиционные вложения по -му направлению; — показатель риска по -му направлению; — общий объем инвестиций. Данная формула используется в случае, когда динамика доходности различных инвестиций в проекте инвестиций предприятия взаимонезависима или малозависима.

При подборе альтернативных квартир , находящихся в обратной корреляционной зависимости, совокупный риск проекта может быть уменьшен. Так, если доля -го вида инвестиций в проекте составляет Х , а доля инвестиций -говида Х , то при ковариации величин и , обозначаемой КВ , дисперсия инвестиционного проекта определяется по формуле 2 При величине , не равной 0, коэффициенты корреляции -го и -го видов инвестиций КК могут быть исчислены по формуле 3 Определение дисперсии проекта принимает вид 4 При значениях КК , приближающихся к —1, значения?

Коэффициент распределения централизованных инвестиций в зависимости от закону может быть оценена на сравнении коэффициента вариации.

Риск и доходность портфельных инвестиций В отличие от доходности риск портфеля не является средневзвешенным значением из стандартных отклонений, включаемых в него ценных бумаг. Это объясняется тем, что цены на акции изменяются не одинаково. Риск портфеля из т ценных бумаг зависит от: Для оценки портфельного риска рассчитываются показатели ковариации и корреляции. Ковариация - это мера совместной изменчивости двух акций, рассчитывается по формуле: Если значения доходности акций А и В изменяются в одинаковом направлении, оба множителя в скобках будут либо положительными, либо отрицательными.

Если колебания доходностей двух акций имеют случайный характер, их произведение будет принимать то положительные, то отрицательные значения, а их сумма будет стремиться к нулю вследствие взаимного погашения положительных и отрицательных величин. Таким образом, если доходности акций А и В изменяются однонаправлено, ковариация между ними будет положительной, если изменяются в противоположных направлениях то отрицательной.

Если их колебания носят случайный характер, ковариация может быть как положительной, так и отрицательной, но близкой к нулю. Значение ковариации будет высоким, если отклонения в доходности акций А или В достаточно велики. Значение ковариации будет низким, даже если отклонения в доходности активов велики, но их колебания случайны, так как положительные и отрицательные значения будут взаимопогашаться.

Если один актив является безрисковым, то ковариация будет равна 0.

Корреляция и ковариация в

Риск и доходность Ковариация Математически ковариация англ. представляет собой меру линейной зависимости двух случайных величин. В портфельной теории этот показатель используется для определения зависимости между доходностью определенной ценной бумаги и доходностью портфеля ценных бумаг. Чтобы рассчитать ковариацию доходности необходимо воспользоваться следующей формулой:

После того как произведена оценка инвестиционных инструментов, можно Коэффициент корреляции обладает теми же свойствами, что и.

Количественное измерение риска Средняя арифметическая ожидаемых доходностей инвестиций, взвешенная по вероятности возникновения отдельных значений, называется математическим ожиданием. Условимся называть эту величину средней ожидаемой доходностью: Чем больше разброс ожидаемых значений доходности вложений вокруг их среднеарифметической величины, тем выше риск, сопряженный с данным вложением.

Фактическая величина доходности может быть как значительно выше, так и значительно ниже ее средней величины. Практическая ценность такого подхода заключается не только и не столько в применении статистических формул, а в осознании необходимости многовариантного планирования инвестиционных решений. Любые ожидаемые результаты этих решений могут носить лишь вероятностный характер. От финансиста требуется не только правильно применить формулу расчета доходности инвестиций, но и дать количественную оценку вероятности возникновения конкретного результата.

Как минимум, необходимо планировать не менее трех вариантов развития событий: Полная вероятность возникновения всех этих вариантов должна быть равна 1. Например, оценивая две акции А и Б, инвестор пришел к выводу, что распределение вероятностей их ожидаемой доходности можно представить следующим образом:

7-3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЬНОГО РИСКА

Матрица для вычисления риска портфеля из двух акций Дисперсия этого портфеля — это сумма значений величин всех четырех клеток. Чтобы заполнить верхнюю левую клетку, нужно взять произведение дисперсии акции А и квадрата доли инвестиций в акцию А. Аналогичным образом заполняется нижняя правая клетка, т. Запись в две другие клетки зависит от ковариации акций А и В.

Ковариа ция (корреляционный момент, ковариационный момент) — в теории .. В частности, ковариация (в отличие от коэффициента корреляции) не.

Из перечисленных ниже утверждений укажите соответствующие положениям современной теории портфеля . Критерием принятия решений по формированию портфеля должна быть максимизация дохода инвестора . Соотношение риска и доходности, приемлемое для инвестора - основа принятия решений по формированию портфеля . Суммарный риск инвестиционного портфеля равен сумме рисков составляющих его ценных бумаг .

Уменьшение риска за счет диверсификации портфеля означает снижение доходности портфеля . С точки зрения выбора инвестиций справедливы следующие утверждения . Чем выше риск, ассоциируемый с инвестицией, тем более высокое вознаграждение ожидает инвестор . Чем меньше срок инвестирования, тем более высокое вознаграждение ожидает инвестор . Чем больше срок инвестирования, тем более высокое вознаграждение ожидает инвестор .

Чем меньше ожидаемый риск, связанный с инвестицией, тем более высокое вознаграждение ожидает инвестор А. Из приведенных ниже утверждений выберите характеризующее соотношение инвестиционного риска и ожидаемой доходности: Чем ниже риск, тем выше должна быть ожидаемая доходность Б.

Экономическая оценка инвестиций

Анализ риска и доходности инвестиционного портфеля 1 Цель работы Целью лабораторной работы является усвоение методик расчёта средних ожидаемых доходностей акций, общей доходности портфеля, стандартных отклонений доходностей акций, коэффициентов вариации, показателей ковариации активов, коэффициентов корреляции активов, стандартного отклонения доходности портфеля и коэффициента вариации доходности. Каждый студент получает исходные данные для решения варианта лабораторной работы.

Работа должна выполняться в той последовательности, которая дана в методических указаниях. Необходимо последовательно рассчитать показатели, связанные с оценкой риска и доходности инвестиционного портфеля.

А как выбирать вариант инвестиций из двух инвестиционных проектов, если называемой коэффициентом дисперсии, или коэффициентом вариации.

Ожидаемая доходность портфеля ценной бумаги в совокупности — это средневзвешенное значение доходности ценных бумаг, входящих в портфель. Доходность портфеля, таким образом, определяют по формуле: Как и в случае с отдельными активами, мерой риска портфеля служит вариация его доходности. Поскольку все рассмотренные меры риска являются нелинейными относительно доходности, взаимосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов носит более сложный характер и не описывается формулой средней арифметической.

Риск портфеля ценных бумаг определяется коэффициентом ковариации и коэффициентом корреляции. Коэффициент ковариации определяется по следующей формуле: Если коэффициент ковариации положительный, то доходность -й ценной бумаги растет, то и доходность -й ценной бумаги тоже растет. Если коэффициент ковариации отрицательный, то доходности ценных бумаг изменяются в разных направлениях.

Коэффициент корреляции определяется по следующей формуле:

Риск и доходность портфельных инвестиций

Для создания портфеля ценных бумаг достаточно выбрать в качестве объекта инвестирования какой-то один их вид например, инвестировать средства в облигации одного эмитента одной серии в количестве 20 шт. Однако наиболее распространенной формой является диверсифицированный портфель, состоящий из совокупности активов. Применение диверсификации позволяет снизить инвестиционные риски по портфелю.

Существует ряд рисков, связанных с ценными бумагами. Общий риск представляет собой сумму всех рисков, связанных с осуществлением инвестиций. Для теории управления портфелем ценных бумаг основополагающее значение имеет деление риска на рыночный систематический и специфический несистематический риск.

Путем диверсификации портфеля инвестиций невозможно устранить. А. дисперсионный . Б. ниже коэффициент вариации портфеля.

Ожидаемая доходность вашего инвестиционного портфеля представляет собой средневзвешенную ожидаемых значений доходности отдельных акций: Расчет ожидаемой доходности портфеля - достаточно легкая процедура. Самая тяжелая часть работы - это определить риск портфеля. Вы полагаете, что эти цифры по-прежнему служат верным показателем отклонения возможных будущих яо- ходов. Скорее всего сначала вы будете склонны допустить, что стандартное отклонение доходности вашего портфеля представляет собой средневзвешенную стандартных отклонений доходности отдельных акций, т.

Это было бы верно, только если цены двух видов акций изменялись бы совершенно одинаково. В любом другом случае риск можно было бы снизить диверсификацией портфеля. На рисунке представлена процедура точного вычисления риска портфеля, состоящего из двух акций. Вам нужно заполнить таблицу из 4 прямоугольников. В верхнем левом прямоугольнике вы взвешиваете дисперсию доходности акции 1 а] по квадрату доли инвестиций в акции 1 .

Элементы прямоугольников, расположенных по этой диагонали, зависят от дисперсий акций 1 и 2, элементы двух других Прямоугольников зависят от их ковариации. Как вы можете предположить, ковариация служит для изме-рения степени совместной изменчивости двух акций. Большинство акций имеет тенденцию к одновременному изменению.

В этом случае коэффициент корреляции р12 положителен, следовательно, положителен и коэффициент ковариации а1Т Если различные акции движутся совершенно не связанно, тогда коэффициент корреляции и ковариация равны нулю; и если акции изменяются в противоположных направлениях, коэффициент корреляции и ковариация отрицательны.

6.3. Ожидаемое ДОХОДНОСТЬ , стандартное отклонение И ковариации ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

Данные показатели используется для ранжирования и сопоставления между результатов управления портфелями. На основе коэффициентов принимаются дальнейшие решение об использовании стратегии и ее модификациях. Оценка и анализ акций Первый один из самых важных показателей инвестиции акции, облигации, фьючерса и т.

коэффициент вариации. Ожидаемую доходность (г) по каждому активу, являющуюся одной из важнейших характеристик эффективности инвестиций.

, - — : Льняной подкомплекс как межотраслевая структура характеризуется совокупностью отраслей и предприятий, связанных экономическими отношениями по поводу производства сырья и конечной продукции. В условиях самоокупаемости и самофинансирования каждое предприятие будет стремиться к приобретению ресурсов, обеспечивающих наращивание темпов производства и высокую окупаемость издержек.

С точки зрения конечных результатов весьма важно обеспечить в первую очередь высокую окупаемость лимитированных и незаменимых ресурсов. Действие затратного механизма ценообразования в национальной экономике и динамика фискальных параметров приводит к жесткому лимитированию собственных инвестиционных ресурсов предприятия и необходимости централизованного финансирования его экономики при запрете механизма массового банкротства. Особенность рассматриваемого подкомлекса — несбалансированность производства сырья с объемами выпуска конечной продукции, что придает структуре сырьевую ориентацию, ставит в зависимость от конъюнктуры мирового рынка волокна, что связано с наличием недостаточного числа предприятий по производству конечной продукции льняного подкомплекса в Республике Беларусь: Рост коммерческого риска инвестиций связан с влиянием погодных и иных условий производства льна в аграрных предприятиях.

С другой стороны, звитие льняного подкомплекса может создать импульс динамике агропромышленного комплекса, национальной промышленности и экспорту. Мировой рынок льна характеризуется следующим удельным весом производства льноволокна от валового мирового производства этого вида аграрной продукции: В мировой аграрной экономике происходит сокращение посевных площадей льна-долгунца при некотором росте урожайности.

Централизованное управление инвестиционными потоками в современных условиях требует разработки эффективного инструмента объективной оценки окупаемости ресурсов для конкретного экономического объекта, что можно рассматривать посредством применения двойственных оценок. Двойственные оценки определяются как оптимальные цены на ресурсы в условиях равновесного рынка, при этом в основе рыночной цены лежит общественная стоимость. Целевая функция задачи, количественно отражающей критерий оптимальности, определяется как стоимость конечной продукции в фактически действующих ценах.

Коэффициент корреляции. Тема